TIP & TRIK MATEMATIKA
DERET ARITMATIKA


Mungkin kita pernah menemui soal UAN mengenai deret aritmetika seperti ini :

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan persamaan Sn = (2n + 6). Suku ke 6 deret tersebut adalah .......
A. 12 D. 16
B. 10 E. 18
C. 14  


Untuk menyelesaikan soal ini tentu saja kita harus mencari dulu suku ke-n deret aritmetika dengan persamaan standar Un = Sn Sn-1

Un =  (2n + 6) -  (2(n-1) + 6)
Un = n2 + 3n ( (n-1)2 + 3(n-1) )
Un = n2 + 3n ( n2 2n + 1 + 3n 3 )
Un = 2n + 2

Sehingga kita dapatkan  U6 = 2(6) + 2 = 14

TIPS & TRIK UNTUK SOAL INI.

Langkah 1  :  Rubah Persamaan Sn menjadi Sn = xn2 + yn
Langkah 2  :  Cari Un dengan trik :
                                                      

Maka soal tersebut bisa diselesaikan sbb :

                     Sn = n2 + 3n

Maka : Un = 2n + 3 1 = 2n + 2

            U6 = 2(6) + 2 = 14
Kita lihat bahwa soal bisa diselesaikan dengan lebih cepat dan mudah.


Selanjutnya kita lihat soal lain sbb :

Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n2 + 3n. Beda deret tersebut adalah .......
A. 6 D. - 4
B. 4 E. -6
C. 2  

Jika yang ditanyakan suku pertama atau beda dari deret aritmetika, kita bisa juga menggunakan trik di atas, namun untuk mengerjakan lebih cepat kita bisa menggunakan trik :

Langkah 1 :  Ubah Persamaan Sn Menjadi  Sn = xn2 + yn
Langkah 2 :  Cari a dan b dengan trik :        a = x + y
                                                                    b = 2x

Untuk soal di atas karena Sn = n2 + 3n , maka : b = 2(1) = 2